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By Oudshoorn W.

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Kesolver la ecuacion Jffil l - i » - l ) + | r - 2 | - 2 , 5 = 0 . 32 Cap ilult) I. In trod uccitfn a I analisig M Solucion. Tenemos 3a? 5 = 0 si x E ]~oo, 0[, -x + 0,5 - 0 si x E [0,1[, x - 1 , 5 = 0 si x E [1,2[, 3a; — 5,5 = 0 si x E [2, +oo[. \x\ + \x-l\ + \x-2\ -2,5 Por consiguiente, en los intervalos ] — oo, 0[, [2, +oo[ no hay soluciones; en el intervalo [0,1[ se tiene la raiz x = 0,5, y en el intervalo [1,2[, la raiz x = 1,5. • 1 36. % • • • •• Hallar la suma 1 1 1 1 Sn = arctg - + arctg - + arctg — H b arctg 2 18 In Solucion.

Z2 -j- (1 - i2)z - i2 = 0. 49, (z + if if - 0. 50, Demostrar que el modulo de los numeros complejos es un valor absoluto, es dear, que satis face las condiciories: 1) J 2) \zyz2\ = N 3) jzj ^ N +N € C. 51. Demostrar la desigualdad siguiente: z \ ~ z 2 ^ ki ~ § 5. 1. Espacios vectoriales Definicion 1. Se denomina esparto vectorial sobre un campo IK — {A, i v • - } a un conjunto E = {#> y} z}... } en el que estan definidas: i > a? -H respecto a la cual e I. Una operacion binaria interna E x E —» E : (ar, j/) — conjunto E es un grupo abeliano: 1) 3) x + (y -I- z) — (x + y) -b z; x + (-x) = 9; 2) x + 9 = x; 4) x + y = y + x JjS.

Tt\ a/3 i z0 = c o s ( - - j + * s e n ( - - J = T - - , 7T . „ 7T = cos — 4-1 sen — = 2 2 7n . 7n V3 = cos — + % sen — — — 6 6 2 i 2 Ejercicios 38, Demostrar: a) Z\ — b) ( ~ ) = polinomio algebraico de coeficientes reales. 39. Efectuar las operaciones siguientes: a) (1 + iy/Sf; b) c) c) P(z) = donde ^ ^ es uri + j,2 + 0). 40* Hatlar las partes real e imaginaria de los siguientes numeros complejos: 41. Demostrar que el conjunto de los numeros complejos en el que se definen las operaciones de adicion y multiplication, forma un campo.

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by Joseph
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